Dúvidas: As consultas ao professor José Paulo poderão ser feitas estritamente no dia e horário marcados pelo professor, quando ele estará na sala 5019E. Esse horário estará sujeito a alterações ao longo do semestre letivo. Os alunos também podem consultar o professor através dos e-mails: jpaulo@uerj.br e jpaulo@lee.eng.uerj.br.
Planejamento da Disciplina no Primeiro Semestre Letivo de 2011:
Plano-Modelos-Matematicos-I.pdf (texto em PDF)
Para aprender a usar o software Scilab, sugere-se consultar a seguinte página:
http://www.lee.eng.uerj.br/~elaine/scilab.html
1 – Conversão para a Representação Polar
Desenvolver uma função codificada no Scilab para converter um número complexo z, representado na forma convencional z=x+jy (retangular), para a forma polar com módulo r e argumento theta (rad).
A função deve ser da forma: [r,theta]=converta(z).
Fazer um programa para o Scilab (arquivo converta.sci) que, quando executado, defina a função [r,theta]=converta(z) e apresente alguns exemplos que indiquem o seu funcionamento.
Os exemplos devem ser auto-explicativos com comentários e exibição dos dados de entrada e saída que facilitem a validação da função desenvolvida.
Não usem as funções atan(imag(z), real(z)), com dois argumentos, nem as funções abs(z) ou polar(z) que realizariam diretamente a conversão sem trazer benefícios para o aprendizado de programação.
Inserir no arquivo seu nome, data, disciplina, título deste exercício e comentários explicativos sobre as partes principais do programa.
Não usem acentuação no programa, usem apenas caracteres ASCII.
Enviar o arquivo do programa converta.sci pelos e-mails do Prof. José Paulo até 05/4/2011. Atenção: a data final do envio deste programa ao professor é 13 de maio de 2011.
Pontuação: até 1,0 ponto somado ao grau do Primeiro Teste.
2 - Séries de MacLaurin
Desenvolver programas codificados no Scilab para computar séries de MacLaurin das funções reais y=sen(x), y=cos(x) e y=exp(x) (Ávila 2000, p. 21) para um número especificado de termos m.
Desenhar os gráficos dessas funções usando o Scilab.
Desenhar os gráficos das séries de MacLaurin para diversos valores de m e comparar os resultados obtidos com os gráficos das funções originais.
Inserir no arquivo do programa seu nome, data, disciplina, título deste exercício e comentários explicativos sobre as partes principais do programa.
Enviar o arquivo do programa pelos e-mails do Prof. José Paulo até 20/4/2011. Atenção: a data final do envio deste programa ao professor é 13 de maio de 2011.
Pontuação: até 1,0 ponto somado ao grau do Primeiro Teste.
3 – Exponencial Complexa
Desenhar gráficos da exponencial complexa usando o Scilab: quatro gráficos tridimensionais: Re{exp(z)}, Im{exp(z)}, |exp(z)| e arg(exp(z)) para z complexo.
Desenhar, ainda, os gráficos apresentados na Fig. 2.13 de (Ávila 2000).
Inserir no arquivo do programa seu nome, data, disciplina, título deste exercício e comentários explicativos sobre as partes principais do programa.
Enviar o arquivo do programa pelos e-mails do Prof. José Paulo até 04/5/2011. Atenção: a data final do envio deste programa ao professor é 13 de maio de 2011.
Pontuação: até 1,0 ponto somado ao grau do Primeiro Teste.
4 – Gráfico de um Contorno
Desenhar o gráfico de um contorno complexo usando o Scilab: este contorno foi proposto como exercício na aula de 19/4/2011 e foi desenhado pelo professor na aula de 20/4/2011.
Inserir no arquivo do programa seu nome, data, disciplina, título deste exercício e comentários explicativos sobre as partes principais do programa.
Enviar o arquivo do programa pelos e-mails do Prof. José Paulo até 04/5/2011. Atenção: a data final do envio deste programa ao professor é 13 de maio de 2011.
Pontuação: até 0,5 ponto somado ao grau do Primeiro Teste. Se o aluno inserir setas para indicar o sentido do contorno, poderá ser somado até 1,0 ponto ao grau do Primeiro Teste.
5 – Definição do Limite usado para determinar o raio de convergência de uma série de Potências
Apresentar a definição e descrever o significado do limite representado por lim com barra superior utilizado no Teorema 4.12 (Ávila 2000, p. 131) sobre o raio de convergência de uma série de potências.
Enviar o texto explicativo aos e-mails do Prof. José Paulo até às 23:59 horas de 18/5/2011.
Pontuação: até 1,0 ponto somado ao grau do Primeiro Teste.
6 – Polos, Zeros e Estabilidade de um Sistema de Controle em Malha Fechada com Atraso de Transporte
Determinar todos os polos e zeros da função de transferência de um sistema de controle proporcional em malha fechada com atraso de transporte. A função de transferência é dada por K exp(-tau s)/(1+K exp(-tau s)), na qual s é a variável complexa de Laplace, tau>0 é o tempo de atraso e K>0 é o ganho do controlador proporcional.
Se todos os polos da função de transferência tiverem parte real negativa (<0), esta será estável. Quais os valores de K e tau que garantem a estabilidade?
Enviar a resolução e as respostas deste exercício em formato PDF aos e-mails do Prof. José Paulo até 08/6/2011.
Pontuação: até 1,0 ponto somado ao grau do Primeiro Teste.
Ainda não definidos.
Primeiro Teste:
Data: 30 de março de 2011.
Início às 10:30.
Local de realização: sala 5008F.
Nesse teste será avaliada a capacidade de realização de operações elementares com números complexos (soma, subtração, multiplicação e divisão), exponencial complexa, conversões entre as representações polar e retangular e representações no plano complexo.
Primeira Prova:
Data: 11 de maio de 2011.
Início às 09:00.
Local de realização: sala 5008F.
Nessa prova será avaliado o aprendizado dos seguintes tópicos: (1) números complexos; (2) fasores; (3) funções analíticas e; (4) teoria da integral; de acordo com o Planejamento da Disciplina.
Segunda Prova:
Data: 29 de junho de 2011.
Início às 09:00.
Local de realização: sala 5008F.
Nessa prova será avaliado o aprendizado dos seguintes tópicos: (5) séries de potências e (6) singularidades e resíduos; de acordo com o Planejamento da Disciplina.
Prova de Segunda Chamada:
Data: 05 de julho de 2011.
Início às 09:40.
Local de realização: sala 5008F.
Vide Observação 3.
Prova Final:
Data: 06 de julho de 2011.
Início às 09:00.
Local de realização: sala 5008F. Novo local de realização da Prova Final: sala 16 do LEE.
Nessa prova será avaliado o aprendizado de todos os tópicos abordados nesta disciplina.
1- Aulas nas terças-feiras: As aulas nas terças-feiras serão ministradas no horário de 09:40 às 11:30 na sala 5008F.
2- Aulas nas quartas-feiras: As aulas nas quartas-feiras serão ministradas no horário de 08:50 às 11:30 na sala 5008F.
3 - Segunda Chamada de Avaliações: Para realizar Segunda Chamada de Prova ou Teste, o aluno terá que solicitá-la na Secretaria Geral Acadêmica da FEN (sala 5002B) em até 05 (cinco) dias úteis após a data da prova não realizada. O requerimento será escrito em formulário apropriado, deverá expor os motivos da falta e deverá ser acompanhado de documentação que justifique a falta do aluno à prova.
4- Aulas sobre Aplicação de Transformações Conformes no Eletromagnetismo: Serão gentilmente ministradas pelo Prof. Antonio Romeiro Sapienza nos dias 14 e 21 de junho de 2011 (terças-feiras) no horário de 09:40 às 11:30 na sala 5008F.
5 - Revisão da Primeira Prova, da Segunda Prova e do Teste: Os alunos que desejarem revisar a primeira prova, a segunda prova e o teste deverão comparecer à sala 5019E no dia 04/7/2011 (segunda-feira) entre 10:00 e 12:00.
6 - Revisão final das provas: O aluno que desejar revisar a primeira prova, a segunda prova, a prova final e o teste deverá solicitar na Secretaria Geral Acadêmica da FEN (sala 5002B). O requerimento será escrito em formulário apropriado.